ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ КНИГИ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

0 Comments

FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Искомая функция в объеме , очевидно, удовлетворяет уравнению Лапласа , 4. При написании запроса можно указывать способ, по которому фраза будет искаться. Эти заряды называются зарядами-изображениями, а замена истинной задачи с граничными условиями на эквивалентную задачу определения поля в расширенной области без граничных условий, но с учетом зарядов-изображений называется методом изображений. В качестве простейшего примера рассмотрим точечный заряд, расположенный у бесконечной проводящей плоскости, имеющей нулевой потенциал фиг.

Добавил: Zoloshura
Размер: 40.39 Mb
Скачали: 75915
Формат: ZIP архив

§ 3. Методы решения электростатических задач

Возможно задание других условий, достаточных для определения поля. Граничные условия для на поверхности вытекают из граничных условий на этой поверхности для результирующего потенциала и выражения для потенциала. Для решения книгт задачи воспользуемся следующим результатом, который легко проверить непосредственными вычислениями. При двумерном моделировании можно рассчитывать плоскопараллельные и осесимметричные поля поля многопроводных систем: Пусть ось цилиндрической системы координат совпадает с линией края угла, причем угол отсчитывается книг одной из его сторон; заряд пусть находится в точке рис.

FAQ Обратная связь Вопросы и предложения.

Некоторые задачи электростатики и магнитостатики с решениями

На биссектрисе прямого угла на расстоянии а от его вершины расположен точечный заряд q. Второе граничное условие называется граничным условием второго рода иногда его называют граничным условием Неймана.

Поле вектора E является безвихревым, поэтому его можно представить в виде градиента некоторого скалярного поля.

В конкретных задачах информация о распределении источников поля зарядов редко бывает полной. Угол раствора а между плоскостями может быть как меньше, так и больше в последнем случае мы имеем дело с зарядом, расположенным вне проводящего клина. Проводящее тело в поле двух точечных зарядов Произведена физическая постановка задачи. Скачать Еще скачать Смотреть. Тогда поле, создаваемое вне шара точечным зарядомнаходящимся на расстоянии l от центра шара в точке А на рис.

  ВЛАДИМИР МАРКИН ЦАРЕВНА НЕСМЕЯНА СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Это уравнение является основой для постановки краевой задачи анализа электростатического поля.

Аберрация элрктростатики опыт Физо. Основания для применения этой теории заключаются в следующем. В этой главе мы познакомимся с двумя такими методами: Это позволяет управлять булевой логикой запроса.

§ 2.1. Основные уравнения электростатики

Далее, рассмотрим более сложную задачу о поле, создаваемом точечным зарядомнаходящимся вблизи шарового проводника. В случае однородного распределения диэлектрической проницаемости среды и вектора остаточной поляризованности среды уравнение 4 может быть записано в виде. Если задавать только граничные условия Неймана, то единственность решения будет обеспечена только с точностью до постоянной однородной составляющей скалярного поля.

Суперпозиция волн в одном измерении. В случае однородного распределения диэлектрической проницаемости среды и вектора остаточной поляризованности среды уравнение 4 может быть записано в виде или 5 Если в расчетной области свободные заряды отсутствуют, то или 6 5 называется уравнением Пуассона, 6 называется уравнением Лапласа.

Единственность её решения доказывается в курсе методов математической физики.

Из всего сказанного выше ясно, что задача об определении поля, создаваемого этим проводником, сводится к нахождению такой функциикоторая отображала бы контур С в плоскости на линию параллельную оси ординат в плоскости тогда вещественная часть даст потенциал рассматриваемого поля если же функция отображает граничнын С на линию, параллельную оси абсцисс, то потенциал дается функцией.

В практически встречающихся случаях даже при весьма сильной идеализации определение соответствующей грраничные Грина подчас весьма затруднительно. Соответствующий комплексный потенциал Если же заряженная нить проходит не через начало координат, а через точку то комплексный задаич где С математической точки зрения функциональное соотношение осуществляет конформное отображение плоскости комплексного переменного z на плоскость комплексного переменного w.

  ПАЛЕВО СЛЕПАКОВ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Слева — исходная задача, справа — эквивалентная задача, полученная методом изображений. Рациональный выбор искомой функции, описывающей электростатическое поле.

Другие методы решения электростатических задач, как, например, метод конформных преобразований в двумерных задачах, рассматриваться не. Метод изображений Метод изображений применим в тех задачах, где нужно найти поле одного или нескольких точечных зарядов при наличии граничных поверхностей, например заземленных или поддерживаемых при постоянных потенциалах проводников. Гранияные, потенциал легко вычисляется: В соответствии со сказанным уравнения электростатики в интегральной форме имеют вид.

Некоторые задачи электростатики и магнитостатики с решениями

В случае линейных изотропных диэлектрических свойств среды уравнение материальной связи между векторами E и D имеет вид:. Для включения в результаты грмничные синонимов слова нужно поставить решётку » » перед словом или перед выражением в скобках. В этом случае интеграл 3,20 вычисляется в конечном виде и дает В пределе, когда точка наблюдения поля стремится к точке нахождения зарядапотенциал 3,21 принимает вид Первый член есть чисто кулоновский потенциал, обращающийся в бесконечность при — изменение потенциала в точке нахождения заряда под электтостатики проводника.